Gevinstkrav, miksturmodel og prisning af konverterbare realkreditobligationer
\[ UDT = 100 \cdot CPR + ORD \cdot (1 - CPR) \]
| NYK 5% 2053 | NYK 4% 2053 | |
|---|---|---|
| Cirk. nom. (mio) | 62.096 | 43.833 |
| Udtræk i % | 3,47% | 0,34% |
| Ekstraord. i % | 3,06% | 0,01% |
| Faktisk CPR | 3,07% | 0,01% |
| Modelestimat CPR | 10,92% | 2,77% |
| Gruppe | Beskrivelse | Vægt |
|---|---|---|
| 1 | Small Loans | 16,2 % |
| 2 | Medium Loans | 81,6 % |
| 3 | Large Loans | 2,2 % |
\[
Gain = \frac{PV_{continue} - 100 \cdot (1+c)}{PV_{continue}}
\] - \(c\) = omkostning ved konvertering (fx 2%)
- Hver låntager har forskelligt gevinstkrav → spredning
\[ \text{CPR} = \sum_j w_j \cdot \text{CPR}_j \]
\[ \text{Restløbetid} = \frac{\text{Udløbsdato – Terminsdato}}{365} \]
| Nyk 5 2046 | Nyk 5 2053 | |
|---|---|---|
| Termin | 01-10-2024 | 01-10-2024 |
| Udløb | 01-10-2046 | 01-10-2053 |
| Restløbetid | 22,01 år | 29,02 år |
Du har følgende CK95-data på to forskellige realkreditobligationer:
| 1.5 RD S MTG 2043 | 5 NYK E MTG 2053 | |
|---|---|---|
| Payment Date | 2024-07-01 | 2024-07-01 |
| Cirk. nom. mio. kr. | 21,371,745 | 63,871,157,094 |
| Udtrukket beløb | 263,450 | 1,751,177 |
| Ekstraordinær i % | 0 % | 2.34 % |
| Udtræk i % | 1.23 % | 2.74 % |
Du får følgende debitorfordelinger for de samme obligationer:
ISIN DK0004622172
| Interval | Privat | Virksomhed |
|---|---|---|
| 1 | 102,691 | – |
| 2 | 938,558 | – |
| 3 | 3,937,398 | 1,960,933 |
| 4 | 7,667,202 | – |
| 5 | – | 6,421,709 |
| 6 | – | – |
| 7 | – | – |
ISIN DK0009539116
| Interval | Privat | Virksomhed |
|---|---|---|
| 1 | 11,375,699 | 196,996 |
| 2 | 734,885,349 | 3,989,296 |
| 3 | 9,070,398,958 | 32,911,710 |
| 4 | 42,193,012,670 | 302,408,835 |
| 5 | 7,577,403,715 | 433,009,565 |
| 6 | 58,189,089 | 506,186,999 |
| 7 | – | 331,326,781 |
Du får oplyst følgende estimerede gruppe-CPR:
\[ \begin{aligned} CPR_{1} &= 1.43\% \\ CPR_{2} &= 3.27\% \\ CPR_{3} &= 7.64\% \end{aligned} \]
Samt følgende grupperede nominelle værdier:
\[ \begin{aligned} SamletNominel_{1} &= 6{,}939{,}580 \ \text{DKK} \\ SamletNominel_{2} &= 7{,}667{,}202 \ \text{DKK} \\ SamletNominel_{3} &= 6{,}421{,}709 \ \text{DKK} \end{aligned} \]
Finansiering — Konvertering & modellering